1. 六一国际儿童节：6月1日，这是为了悼念1942年6月10日的利迪策惨案和全世界所有在战争中死难的儿童，反对虐杀和毒害儿童，以及保障儿童权利而设立的节日。

2. 世界环境日：6月5日，它的确立反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度，表达了人类对美好环境的向往和追求。

3. 全国爱眼日：6月6日，该节日的设立旨在提高公众对眼健康的认识和重视程度，促进眼部疾病的预防和治疗。

4. 世界海洋日：6月8日，这个节日的设立旨在提醒人们关注海洋生态系统的健康和可持续发展，保护我们共同的蓝色家园。

5. 中国人口日：6月11日，这一天用于宣传我国人口发展的形势和任务，唤起人们对人口问题的关注。

6. 世界无童工日：6月12日，该节日旨在关注全球范围内童工问题，呼吁社会各界共同努力，消除童工现象，保障儿童的基本权益。

7. 父亲节：每年6月的第三个星期日，这是一个感恩和庆祝父亲的节日，通过各种方式表达对父亲的感激和敬爱之情。

8. 奥林匹克日：6月23日，该节日旨在纪念现代奥林匹克运动会的诞生，弘扬奥林匹克精神，促进全球体育事业的发展。

此外，6月还有其他一些纪念日，如世界献血者日（6月14日）、世界防治荒漠化和干旱日（6月17日）、世界难民日（6月20日）、夏至（6月21日或22日，具体日期根据年份而定）、全国土地日（6月25日）、国际禁毒日（6月26日）等。这些纪念日各具特色，共同构成了6月丰富多彩的节日和纪念日体系。